Los poliedros regulares en el barrio de Embajadores

Paseando por el barrio de Embajadores (Madrid) encontramos, al menos,  dos espacios adornados con los 5 sólidos regulares o platónicos.

Estas figuras geométricas han fascinado a matemáticos, artistas, científicos y filósofos. Entre otras cosas porque son los únicos poliedros regulares, es decir que tienen todas las caras iguales, lo mismo que las aristas, el ángulo que forman las parejas de caras, las parejas de aristas y los ángulos de los vértices.  

 ¿Sabes cómo se llama cada uno?

Circunferencias incompletas

Casa en la Playa de Levante de Cabo de Palos (Murcia)

Matemática aplicada a las fiestas

Cuadrado mágico

¿Habéis visto este cuadrado mágico por el barrio del Instituto? 
La suma de los números de cada una de sus filas,  columnas o diagonales es la misma, relacionada con el edificio donde está colocado.

Peleando por la escuela pública

Pancartas en mi Instituto

Falsa proyección

En una acera de la calle de Embajadores

Tarifas de Parking

¿A que nunca habías visto, fuera de los libros de texto, números con tantos decimales?

¿A partir de cuánto tiempo de estancia me cobran lo mismo que si me quedara todo el día?

Vídeo de un alumno de mi Instituto en contra de los recortes en la educación madrileña

En contra de los recortes en educación - Apa IES Cervantes

¿Dónde cabe más?

Podemos enrollar una hoja de papel de dos maneras distintas para formar un cilindro. 

¿Cuál de ellos tiene más capacidad?


Emma Castelnuovo explica que los niños de Níger, donde ella trabajó una temporada, lo saben muy bien. Utilizaban una tela rectangular para enrollar las espigas o la  hierba, y el peso era bien diferente según la dirección del enrollamiento.






Podemos seguir: ¿qué pasa si partimos la hoja en dos tiras iguales y hacemos con ellas un nuevo cilindro? ¿Tendrá más capacidad? ¿Y si volvemos a partir? Y así sucesivamente...

Hexágonos, flores y panales

Es la primera vez que veo esta planta, por la zona del Tajuña. Debe de ser de la famila Allium, pero no he conseguido identificarla totalmente.

Cada una de las flores es un cono, pero al estar dispuestas en una inflorescencia esférica muy densa, acaban adoptando una estructura  hexagonal.






Lo mismo pasa con las celdas de las abejas o avispas. Construyen cilindros, pero al compactarse se convierten en primas hexagonales (aproximadamente)

 ¿Qué propiedades tiene el hexágono que aparece con frecuencia en este tipo de conglomerados?
Cuando se compacta una superficie (cubrirla sin dejar huecos), de todos los polígonos que compactan el plano (triángulo equilátero, cuadrado  y hexágono), este último es el que más se parece a una circunferencia, y por tanto el que define una mayor área con el mínimo perímetro.

Ascensor discontinuo

Este  ascensor se rebela contra el teorema de Bolzano (en la versión que conocemos como "teorema del valor medio"), aunque sea por sólo una letra. 
¿Será que va a saltos?











He encontrado esta foto en  la página Facebook Matemáticas y realidad

Lo relativo de los números

En la playa de L.A. me aborda una niña:
- Hola, soy Jenny. ¿Y tú cómo te llamas?
Continúa:
- Tengo 5 años, ¿y tú?
- ¿Hasta cuánto sabes contar? -le pregunto.
- Hasta treinta.
- ¡Ufff! Pues tengo muchos más de treinta.
- Bueno, sé hasta cien
Le digo mi edad.
- ¡Hala, eso es mucho más que doscientos!
Me temo que es inútil sacarla de su error, pero durante la vuelta a casa hago cálculos:
- ¡Bah! Total, sólo tengo doce veces la edad de Jenny. Sus interminables veranos playeros, sus reyes magos, sus fiestas de cumpleaños... por doce.
Las matemáticas nos acostumbran a multiplicar por cifras absurdas, como 1853 o 27 trillones. Aparentan poderío, pero no rigen nuestra vida, que discurre por cauces mucho más modestos. ¿Cuál es el número de nuestros amigos, de nuestros hijos, de los años que vivimos, de nuestras experiencias importantes...?

Cartel oficial del Año 2000,
Año Mundial de las Matemáticas,
de Miguel Ángel Campano

Microrrelato irracional

¿Que qué es un microrrelato irracional? Pues un texto de 20 palabras, cuyo número de letras se ajustan a las cifras sucesivas de un número irracional.

Nuria de Pedraza, alumna de 1º de Bachillerato del Instituto Cervantes, eligió el número PI (3,1415926535897932384.....) y éste es su relato:


Dos o tres, o cinco historias me llevan junto con todos aquellos recuerdos lejanos ocultados ahí... en sus luminosos ojos.,


Con él ha ganado el 2º premio del concurso convocado por la Sociedad Madrileña de Profesores de Matemáticas "Emma Castelnuovo". ¡Enhorabuena, Nuria!

Más información en la página de la SMPM

La belleza de las Matemáticas

Este VIDEO de Cristóbal Vila que muestra la relación entre Matemáticas y Naturaleza a través de unas imágenes impresionantes.
Merece la pena escuchar la música, de Wim Mertens.

Decoración en cristal: el pantógrafo reductor

Muchos objetos de cristal están decorados con figuras complicadas pero de un tamaño muy pequeño. Este ejemplo es de la fábrica de La Granja de San Ildefonso (Segovia)

¿Cómo pueden grabarse tantos y tan delicados dibujos?

Este aparato, también de la fábrica de La Granja, es un pantógrafo, y permite reproducir el dibujo de la plancha en 16 piezas a la vez, pero a tamaño mucho menor; entre original y copias, una serie de regletas articuladas que producen una transformación geométrica llamada homotecia.

Con este applet de Geogebra vamos a simular el funcionamiento de un pantógrafo reductor:

1. Elige la escala de reducción con el deslizador r (de 0 a 1)
2. Con el punto G traza una figura o recorre el borde de alguna de las que hay insertadas.
Modifica la longitud del pantógrafo si es necesario con el deslizador t (de 3 a 6)
3. Verás que el punto P traza otra figura idéntica, pero a la escala elegida
4. Para limpiar los trazos de G y P pulsa CTL+F











Lo siento, GeoGebra Applet no puede iniciar. Asegúrese que tiene Java 1.4.2 (o

posterior) instalado y activelo en su explorador (Clic aquí para instalar Java ahora)

Parábolas de agua

Palacio de 
La Granja 
de San Ildefonso

Homenaje a Emma Castelnuovo

"Y llegó Emma con un cordel..." (de una intervención en el homenaje a Emma Castelnuovo por su 90 cumpleaños, en el Ayuntamiento de Roma)
Sobre ese tema han trabajado mis alumn@s de 3º de la ESO.
(Hay que pinchar sobre algunas gráficas para ampliarlas, si no no se ven.)

Polígonos estrellados de 7 lados

¡Mira que es raro encontrar un heptágono en la naturaleza o en la ornamentación! Simplemente, es difícil de construir. En la vieja basílica de San Stefano (Bolonia) encontramos este heptágono estrellado, junto con otros de 4, 5, 6, u 8 lados. ¿Un guiño del maestro de obras, que se las sabía todas?

Simetrías sobre el Duero

Perspectivas del octaedro de mi jardín