Hexágonos, flores y panales

Es la primera vez que veo esta planta, por la zona del Tajuña. Debe de ser de la famila Allium, pero no he conseguido identificarla totalmente.

Cada una de las flores es un cono, pero al estar dispuestas en una inflorescencia esférica muy densa, acaban adoptando una estructura  hexagonal.






Lo mismo pasa con las celdas de las abejas o avispas. Construyen cilindros, pero al compactarse se convierten en primas hexagonales (aproximadamente)

 ¿Qué propiedades tiene el hexágono que aparece con frecuencia en este tipo de conglomerados?
Cuando se compacta una superficie (cubrirla sin dejar huecos), de todos los polígonos que compactan el plano (triángulo equilátero, cuadrado  y hexágono), este último es el que más se parece a una circunferencia, y por tanto el que define una mayor área con el mínimo perímetro.

Ascensor discontinuo

Este  ascensor se rebela contra el teorema de Bolzano (en la versión que conocemos como "teorema del valor medio"), aunque sea por sólo una letra. 
¿Será que va a saltos?











He encontrado esta foto en  la página Facebook Matemáticas y realidad

Lo relativo de los números

En la playa de L.A. me aborda una niña:
- Hola, soy Jenny. ¿Y tú cómo te llamas?
Continúa:
- Tengo 5 años, ¿y tú?
- ¿Hasta cuánto sabes contar? -le pregunto.
- Hasta treinta.
- ¡Ufff! Pues tengo muchos más de treinta.
- Bueno, sé hasta cien
Le digo mi edad.
- ¡Hala, eso es mucho más que doscientos!
Me temo que es inútil sacarla de su error, pero durante la vuelta a casa hago cálculos:
- ¡Bah! Total, sólo tengo doce veces la edad de Jenny. Sus interminables veranos playeros, sus reyes magos, sus fiestas de cumpleaños... por doce.
Las matemáticas nos acostumbran a multiplicar por cifras absurdas, como 1853 o 27 trillones. Aparentan poderío, pero no rigen nuestra vida, que discurre por cauces mucho más modestos. ¿Cuál es el número de nuestros amigos, de nuestros hijos, de los años que vivimos, de nuestras experiencias importantes...?

Cartel oficial del Año 2000,
Año Mundial de las Matemáticas,
de Miguel Ángel Campano

Microrrelato irracional

¿Que qué es un microrrelato irracional? Pues un texto de 20 palabras, cuyo número de letras se ajustan a las cifras sucesivas de un número irracional.

Nuria de Pedraza, alumna de 1º de Bachillerato del Instituto Cervantes, eligió el número PI (3,1415926535897932384.....) y éste es su relato:


Dos o tres, o cinco historias me llevan junto con todos aquellos recuerdos lejanos ocultados ahí... en sus luminosos ojos.,


Con él ha ganado el 2º premio del concurso convocado por la Sociedad Madrileña de Profesores de Matemáticas "Emma Castelnuovo". ¡Enhorabuena, Nuria!

Más información en la página de la SMPM

La belleza de las Matemáticas

Este VIDEO de Cristóbal Vila que muestra la relación entre Matemáticas y Naturaleza a través de unas imágenes impresionantes.
Merece la pena escuchar la música, de Wim Mertens.

Decoración en cristal: el pantógrafo reductor

Muchos objetos de cristal están decorados con figuras complicadas pero de un tamaño muy pequeño. Este ejemplo es de la fábrica de La Granja de San Ildefonso (Segovia)

¿Cómo pueden grabarse tantos y tan delicados dibujos?

Este aparato, también de la fábrica de La Granja, es un pantógrafo, y permite reproducir el dibujo de la plancha en 16 piezas a la vez, pero a tamaño mucho menor; entre original y copias, una serie de regletas articuladas que producen una transformación geométrica llamada homotecia.

Con este applet de Geogebra vamos a simular el funcionamiento de un pantógrafo reductor:

1. Elige la escala de reducción con el deslizador r (de 0 a 1)
2. Con el punto G traza una figura o recorre el borde de alguna de las que hay insertadas.
Modifica la longitud del pantógrafo si es necesario con el deslizador t (de 3 a 6)
3. Verás que el punto P traza otra figura idéntica, pero a la escala elegida
4. Para limpiar los trazos de G y P pulsa CTL+F











Lo siento, GeoGebra Applet no puede iniciar. Asegúrese que tiene Java 1.4.2 (o

posterior) instalado y activelo en su explorador (Clic aquí para instalar Java ahora)

Parábolas de agua

Palacio de 
La Granja 
de San Ildefonso